RESUME: L'analyse numerique de masse rocheuse à structure planaire est effectuee à l'aide d'un modèle de calcul par elements finis, elastoplastique, avec deux critères de rupture superposes. Dans le cas particulier d'un talus charge en tête, on montre qu'on peut obtenir, outre les deplacements et les contraintes, une bonne estimation du mode de rupture probable et de la capacite portante.
SYNOPSIS: An elastoplastic finite element model with two superimposed criteria is used to study the behaviour of stratified rock masses. In the particular case of a footing resting on the crest of a slope, it is shown that, beyond the classical stress, and displacement fields, the model provides a good evaluation of the rupture mechanism and the bearing capacity.
ZUSAMMENFASSUNG: Ein elastoplastisches Gesetz mit zwei sich ueberlagernden Bruchkriterien und die Methode der Finiten Elemente werden angewandt, um die numerische Analyse von geschichtetem Gebirge durchzufuehren. An Hand einer an der Überkante belasteten Böschung wird gezeigt, daß nicht nur die Verformungen und Spannungen erkannt werden können, sondern daß auch eine gute Bewertung des vermutlichen Bruchmechanismus und der Tragfahigkeit erreicht wird.
1 INTRODUCTION La pratique conduit souvent les geotechniciens à devoir evaluer la perturbation qu'apporte à un massif rocheux à structure planaire (stratification, foliation, schistosite) un ouvrage de genie civil, qu'il s'agisse d'une culee de barrage ou d'une semelle de fondation. On lui demande le plus souvent de determiner une valeur de la capacite portante et/ou une estimation des deplacements. La capacite portante d'un tel massif rocheux est evaluee selon les cas par deux approches differentes: -celle des milieux continus utilisee en mecanique des sols à l'aide d'un modèle rigide plastique. -celle des equilibres' de blocs limites par des surfaces de discontinuities. L'objet de l'etude presentee dans cet article, est d'evaluer la possibilite d'utiliser un modèle numerique de comportement elastoplastique pour obtenir simultanement les deux informations. Le modèle numerique permettant de representer des massifs rocheux stratifies ou schisteux, et son application à des modèles tridimensionnels, ont dejà ete presentes precedemment par Franck. Guenot et Humbert, 1980, 1982. Afin'd'apprecier ses possibilites Quant à l'evaluation des modes de ruptures et d'une capacite portante, on presente le cas simple du talus charge en tête. Ce cas est interessant car on peut comparer les resultats à une solution analytique presentee par Rambach et Sirieys, 1979. La solution decrite par ces auteurs a cependant des limites: - d'une part geometrique: le modèle est à deux dimensions, ce qui impose le même azimuth aux directions horizonta1es du talus et des plans de discontinuites. - diautre part sur les proprietes mecaniques du materiau: la resolution simple du problème impose une condition supplementaire sur les proprietes mecaniques rappelees plus loin, qui n'est pas forcement realiste. Une concordance entre les resultats des calculs analytique et numerique sur ce cas particulier, permettrait de conclure favorablement, quant à l'utilisation de cette methode numerique pour des cas plus generaux.
2- EQUILIBRE LIMITE D'UNE PENTE CHARGEE EN TETE DANS UN MASSIF A STRUCTURE PLANAIRE Ce paragraphe reprend essentiellement certains des resultats presentes par Rambach et Sirieys, 1979. Nous avons conserve les mêmes notations que ces auteurs. Soit une pente d'inclinaison ß dans un massif rocheux presentant des plans de discontinuites (S) inclines d'un angle α sur l'horizontale (cf fig. 1).
3 ETUDE NUMERIQUE 3.1 Modèle numerique Les deux critères de rupture decrits dans le paragraphe precedent sont utilises dans un calcul elastoplastique, effectue à l'aide d'un programme de calcul par elements finis. Ils sont superposes, le critère oriente etant prioritaire. Les paramètres definissant la resistance du massif sont donc la cohesion C et l'angle de frottement ø du critère (1), la cohesion C, l'angle de frottement ø du second critère, ainsi que l'inclinaison α des discontinuites. Pour traiter le problème non lineaire, nous utilisons l'algorithme des contraintes initiales à rigidite constante. Son interêt principal est de ne necessiter qu'une seule resolution complète du système lineaire pour etudier plusieurs valeurs de paramètres rappeles ci-dessus y compris l'angle d'inclinaison des discontinuites. L'utilisation d'un massif continu avec un critère de rupture oriente revient à faire l'hypothèse d'un nombre très grand de plans de discontinuitès vis à vis de l'echelle du problème. Dans l'etude d'un cas reel, il sera sans doute necessaire de prendre en compte un autre comportement que le comportement parfaitement plastique après la rupture et d'echelonner suffisamment le chargement. Dans l' etude de ce cas theorique, ces ameliora- tions ont ete omises, sciemment, dans un but de simplification.
3.2 Etude realisee - Nous presentons le cas d'un talus incline à 60° (ß = 60°); trois valeurs differentes de l'angle α permettent d'effectuer la comparaison (α = 0° 15°, 40°). Les points correspondants à ces cas de figures sont portes sur la figure 3 et indiquent les types de rupture previsible en l'occurence C1 et B..